11th international conference Inverse Problems, Control and Shape Optimization (problèmes inverses, contrôle et optimisation de formes)

▼ Minisymposium 1 : An inverse boundary value problem on manifolds: Examples in the Euclidean case

Organisator : Zouhour Rézig Faculté des Sciences de Tunis, LAMSIN-ENIT

Description : Inverse problems on manifolds aim to recover geometric or physical properties of a system or space from indirect measurements, often governed by partial differential equations. These problems naturally arise in various fields of science and engineering, especially when direct observation of the interior of a domain is impossible or impractical. The approach is to recover internal information by making measurements outside. Such problems are central to many imaging techniques and diagnostic tools, including medical imaging (e.g., CT scans), geophysical exploration, seismic tomography, and plasma diagnostics. This minisymposium brings together researchers working on diverse aspects of this dynamic area of research. The talks will address uniqueness and stability results for some inverse problems in Euclidean or Riemannian geometries.

Interventions :

Imen Rassas : Stable recovery of a time dependent matrix potential for wave equation from arbitrary measurements

Affiliation : Institut Supérieur de biotechnologie de Béja, LAMSIN-ENIT. e-mail:imen.rassass@gmail.com

In this work, we study an inverse problem related to the wave equation, where the goal is to determine a time-dependent matrix potential from boundary measurements taken on an arbitrary sub-boundary of the domain. We establish a logarithmic stability estimate showing that the potential can be recovered from partial knowledge of the Dirichlet-to-Neumann map.

Yosra Soussi : Inverse problems for a Schr\" odinger equation defined in an unbounded domain

Affiliation : Tunis Business School, LAMSIN-ENIT. e-mail:yosra.soussi@enit.utm.tn

In this talk, we discuss the stability issue for the inverse problem of determining the electric potential appearing in a Schr\" odinger equation defined on an infinite cylindrical waveguide. We consider both results of stability from full and partial boundary measurements associated with the so-called Dirichlet-to-Neumann map. In the presence of the magnetic potential, a second problem is considered for which we prove that the electric potential and the magnetic field depend stably on the global and partial Dirichlet-to-Neumann maps. Our approach combines construction of complex geometric optics solutions and Carleman estimates suitably designed for our stability results stated in an unbounded domain.

Yosra Mannoubi : Identification of Unbounded Electric Potentials through Asymptotic Boundary Spectral Data

Affiliation : ESPRIT Ingénieurs, LAMSIN-ENIT. e-mail:yosra.mannoubi@enit.utm.tn

In this talk, we address an inverse spectral problem for the Dirichlet Laplacian in a bounded domain $(\Omega \subset \mathbb{R}^n$, with $(n \geq 3$. We prove that a real-valued electric potential $(q \in L^{\max(2, \frac{3n}{5})}(\Omega)$ is uniquely determined by the asymptotic behavior of the eigenpairs $(\lambda_k, \varphi_k)$, where $\lambda_k$ are the eigenvalues and the boundary data consist of the normal derivatives $\partial_\nu \varphi_k|_{\partial \Omega}$ of the corresponding eigenfunctions. Our result establishes that the high-frequency asymptotics of spectral data encodes sufficient information to recover the potential uniquely, highlighting a new uniqueness result in the context of inverse boundary spectral problems.

Zouhour Rezig : Titre de la quatrième présentation

Affiliation : Faculté des Sciences de Tunis, LAMSIN-ENIT. e-mail:zouhour.rezig@fst.utm.tn

This talk addresses the recovery of time dependent absorption and scattering coefficients in the Riemannian transport equation from the albedo operator. Given $ \mathrm{ M} \subset\mathbb{R}^n$, $n\geq 2$, a compact domain with smooth boundary, equipped with a Riemannian metric $\mathrm{ g} $, we first prove the unique determination of a time dependent absorption coefficient in a subset of the domain of interest, provided that it is known outside this subset. We then show that we can recover the coefficient in a larger region (and eventually in the entire domain) by enlarging the data set. Next we present a uniqueness result for the reconstruction of the scattering parameter based on the knowledge of the albedo operator. The proof is based on geometric optics solutions and inversion of the light ray transform on static Lorentzian manifolds, assuming that the Lorentzian manifold is a product of a time interval with a simple Riemannian manifold.

▼ Minisymposium 2 : Titre du deuxième symposium

▼ Minisymposium 3 : Titre du troisième symposium

▼ Minisymposium 4 : Titre du quatrième symposium

▼ Minisymposium 5 : Titre du cinquième symposium

▼ Minisymposium 6 : Titre du sixième symposium

▼ Minisymposium 7 : Titre du septième symposium

▼ Minisymposium 8 : Titre du huitième symposium

▼ Minisymposium 9 : Titre du neuvième symposium

▼ Minisymposium 10 : Titre du dixième symposium

▼ Minisymposium 11 : Titre du onzième symposium

▼ Minisymposium 12 : Titre du douzième symposium

▼ Minisymposium 13 : Titre du treizième symposium

▼ Minisymposium 14 : Titre du quatorzième symposium

Mini Symposium

Interventions :

Imen Rassas : Stable recovery of a time dependent matrix potential for wave equation from arbitrary measurements

Yosra Soussi : Inverse problems for a Schr\" odinger equation defined in an unbounded domain

Yosra Mannoubi : Identification of Unbounded Electric Potentials through Asymptotic Boundary Spectral Data

Zouhour Rezig : Titre de la quatrième présentation

Interventions :

Orateur 1 : Titre présentation

Orateur 2 : Titre présentation

Orateur 3 : Titre présentation

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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Interventions :

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